Qu'est-ce qu'un nombre ?

Qu'est-ce qu'un nombre ? L'opinion commune est que, une fois que l'on a appris à compter et à effectuer les « quatre opérations », la notion est définitivement élucidée. En réalité, tel est bien loin d'être le cas. Entre les numéros, les grandeurs, les cardinaux, les ordinaux et autres numéros d'ordre, notre monde nous plonge dans une véritable jungle de concepts numériques dont nous n'avons le plus souvent pas même idée. Cela va des données quotidiennement fournies par les organismes de sondage ou de statistiques aux multiples numéros qui nous identifient, en passant par ces mystérieux 0 et 1 qui sont devenus depuis quelques années le symbole d'une civilisation toujours plus utilisatrice de l'outil informatique. Vous êtes tenté de regrouper toutes ces données sous la dénomination de « chiffres » ? Alors imaginez un instant quelqu'un qui, devant la tour Eiffel, le tunnel sous la Manche, un chalet de montagne et une cabane de jardin, déciderait de les appeler collectivement des « maisons » au motif que l'on peut s'y abriter, et vous aurez une idée du problème... En réalité, la variété des « espèces » à découvrir a de quoi surprendre... et ravir votre curiosité ! Bienvenue en arithmétique !