La géométrie et le quantique

En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie
: en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases
de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite " commutative " : le
produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A × B
= B × A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice
mathématique en dépend.
Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout
bouleverser. L'espace géométrique des états d'un système microscopique, un
atome par exemple, s'enrichit de nouvelles propriétés, qui ne commutent plus.
Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathématiques. Cette nouvelle
géométrie, dite " non commutative ", devenue essentielle à la recherche en
physique, a été développée par Alain Connes.
En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à
la poésie de sa discipline.